金融数学建模 软件工程建模

金融数学的建模是一门新兴学科，是“金融高技术”的重要 组成部分。研究金融数学有着重要的意义。金融数学总的研究目标是利用我国数学界某些方面的优势，围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析，建立适合我国国情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行**计算，对实际数据进行计量经济分析研究，为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询。金融数学主要的研究内容和拟重点解决的问题包括：
(1)有价证券和证券组合的定价理论
发展有价证券（尤其是期货、期权等衍生工具）的定价理论。所用的数学方法主要是提出合适的随机微分方程或随机差分方程模型，形成相应的倒向方程。建立相应的非线性feynman一kac公式，由此导出非常一般的推广的black一scho1es定价公式。所得到的倒向方程将是高维非线性带约束的奇异方程。研究具有不同期限和收益率的证券组合的定价问题。需要建立定价与优化相结合的数学模型，在数学工具的研究方面，可能需要随机规划、模糊规划和优化算法研究。在市场是不完全的条件下，引进与偏好有关的定价理论。(2）不完全市场经济均衡理论（gei）
拟在以下几个方面进行研究：
1．无穷维空间、无穷水平空间、及无限状态
2.随机经济、无套利均衡、经济结构参数变异、非线资产结构
3．资产证券的创新（innovation）与设计（design）
4．具有摩擦（friction）的经济
5．企业行为与生产、破产与坏债
6.证券市场博奕。软件工程（1）、barryboehm：运用现代科学技术知识来设计并构造计算机程序及为开发、运行和维护这些程序所必需的相关文件资料。（2）、ieee在软件工程术语汇编中的定义：软件工程是：1.将系统化的、严格约束的、可量化的方法应用于软件的开发、运行和维护，即将工程化应用于软件；2.在1中所述方法的研究
（3）、fritzbauer在nato会议上给出的定义：建立并使用完善的工程化原则，以较经济的手段获得能在实际机器上有效运行的可靠软件的一系列方法。目前比较认可的一种定义认为：软件工程是研究和应用如何以系统性的、规范化的、可定量的过程化方法去开发和维护软件，以及如何把经过时间考验而证明正确的管理技术和当前能够得到的最好的技术方法结合起来。（4）、《计算机科学技术百科全书》中的定义：软件工程是应用计算机科学、数学及管理科学等原理，开发软件的工程。软件工程借鉴传统工程的原则、方法，以提高质量、降低成本。其中，计算机科学、数学用于构建模型与算法，工程科学用于制定规范、设计范型(paradigm)、评估成本及确定权衡，管理科学用于计划、资源、质量、成本等管理。booch是面向对象方法最早的倡导者之一，他提出了面向对象软件工程的概念。1991年，他将以前面向ada的工作扩展到整个面向对象设计领域。booch 1993比较适合于系统的设计和构造。均可用标准建模语言uml