1、3个月**收益率r=10%x3/12=2.5%;
2、该股票年波动率30%即0.3,3个月后股价变动上行乘数
u=e^[0.3x(3/12)^0.5]=e^(0.3x0.25^0.5)=e^(0.3x0.5)=1.1618,表示3个月后股价可能上升0.1618;
3、股价变动下行乘数d=1/u=1/1.1618=0.8607,表示3个月后股价可能下降0.1393;
4、上行股价su=股票现价sx上行乘数u=50x1.1618=58.09;
5、下行股价sd=股票现价sx下行乘数d=50x0.8607=43.035;
6、股价上行时期权到期日价值cu=0;
7、股价下行时期权到期日价值cd=执行价格-下行股价=50-43.035=6.965;
8、套期保值比率h=(cd-cu)/(su-sd)=(6.965-0)/(58.09-43.035)=0.4626;
9、期权价值c=(hsu-cu)/(1+r)-hs=(0.4626x58.09-0)/(1+2.5%)-0.4626x50=3.09。
期权价值影响因素
1、标的资产市场价格
在其他条件一定的情形下,看涨期权的价值随着标的资产市场价格的上升而上升;看跌期权的价值随着标的资产市场价格的上升而下降。
2、执行价格
在其他条件一定的情形下,看涨期权的执行价格越高,期权的价值越小;看跌期权的执行价格越高,期权的价值越大。
3、到期期限
对于美式期权而言,无论是看跌期权还是看涨期权,在其他条件一定的情形下,到期时间越长,期权的到期日价值就越高。
参考资料来源:
百科-期权价值
百科-看跌期权
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