纳什博弈论

我是二筒他妈 2024-05-25 23:24:55
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纳什均衡,nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。
  纳什均衡是一种策略组合,使得同一时间内每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
  假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1] ),则此策略组合被称为纳什均衡。所有局中人策略构成一个策略组合(strategy profile)。纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态。
  纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态,需要注意的是,只有最优策略才可以达成纳什均衡,严格劣势策略不可能成为最佳对策,而弱优势和弱劣势策略是有可能达成纳什均衡的。在一个博弈中可能有一个以上的纳什均衡,而囚徒困境中有且只有一个纳什均衡。 20210311
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