期权如何定价

徐花花 2024-05-14 23:51:02
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在期权运用中,大部分投资者无需知道模型的计算,不用拆解定价模型,只需要了解每个模型需要哪些因素、有什么差异、适用范围和优缺点,然后通过在期权计算器上输入变量即可得到期权的价格。期权行情软件也一般会自带期权计算器,直接给出理论价格。但是,缺点是投资者不知道这些理论价格采用的是哪个模型,也不知道输入的**利率以及价格波动水平等变量是多少。不过有些期权行情软件可以由投资者自行去设定**利率和波动率水平参数,另外,网上也有各种期权计算器。

  在分析定价模型前,先了解一下它的原理和假设条件。

  期权的定价模型源自“随机漫步理论”,也就是认为标的资产的价格走势是独立的,今天的价格和昨天的价格没有任何关系,即价格是无法预测的。另外,市场也需要是有效市场。在这个假设下,一连串的走势产生“正态分布”,即价格都集中在平均值周围,而且距离平均值越远,频率便越会下跌。

  举个例子,这种分布非常类似小孩玩的落球游戏。把球放在上方,一路下滑,最后落到底部。小球跌落在障碍物左边和右边的概率都是50%,自由滑落的过程形成随机走势,最后跌落到底部。这些球填补底部后,容易形成一个类似正态的分布。

  正态分布的定义比较复杂,但我们只需了解它是对称分布在平均值两边的、钟形的曲线,并且可以找出价格最终落在各个点的概率。在所有的潜在可能中,有68.26%的可能性是分布在正负第一个标准差范围内,有13.6%的可能性是分布在正负第二个标准差范围内,有2.2%的可能性是分布在正负第三个标准差范围内。

  期权的定价基础就是根据这个特征为基础的,即期权的模型是概率模型,计算的是以正态分布为假设基础的理论价格。但实际标的资产的价格走势并不一定是正态分布。比如,可能会出现像图片中的各种不同的状态。

  应用标准偏差原理的布林带指标,虽然理论上价格出现在三个标准偏差范围外的概率很低,只有0.3%(1000个交易日k线中只出现3次),但实际上,出现的概率远超过0.3%。因为期货价格或者说股票价格不完全是标准正态分布。两边的概率分布有别于标准正态分布,可能更分散,也可能更集中,表现为不同的峰度。比如股票价格的分布更偏向于对数正态分布。那么在计算期权价格的时候,有些模型会对峰度进行调整,更符合实际。

  另外,像股票存在成长价值,存在平均值上移的过程,而且大幅上涨的概率比大幅下跌的概率大,那么它的价格向上的斜率比向下的斜率大,所以平均值两边的百分比比例会不一样。为了更贴近实际,有些期权定价模型也会把偏度的调整计入定价。 20210311
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