双缝干涉公式怎么推导?

圈师哥 2024-05-10 19:00:30
最佳回答

设定双缝s1、s2的间距为d,双缝所在平面与光屏p平行。双缝与屏之间的垂直距离为l,我们在屏上任取一点p1,设定点p1与双缝s1、s2的距离分别为r1和r2,o为双缝s1、s2的中点,双缝s1、s2的连线的中垂线与屏的交点为p0,设p1与p0的距离为x,为了获得明显的干涉条纹,在通常情况下l>>d,在这种情况下由双缝s1、s2发出的光到达屏上p1点的光程差δr为 

s2m=r2-r1≈dsinθ,        (1) 

其中θ也是op0与op1所成的角。 因为d<<l,θ很小,所以 

sinθ≈tanθ=xl                   (2) 

因此δr≈dsinθ≈dxl

 当δr≈dxl=±kλ时,屏上表现为明条纹,其中k=0,1,2,……,    (3) 

当δr≈dxl =±(k+12 )λ时,屏上表现为暗条纹,其中是k=0,1,2,……。    (3′) 

我们继续算得光屏上明条纹和暗条纹的中心位置。 

当x=±kld λ时,屏上表现为明条纹,其中k=0,1,2,…。    (4) 

当x=±(k+12 )ld λ时,屏上表现为暗条纹,其中k=0,1,2,…。    (4′) 

我们还可以算出相邻明条纹(或者暗条纹)中心问的距离为 δx=xk+1-xk=ldλ  (5) 

至此我们得出结论:杨氏双缝干涉条纹是等间距的。 

此式近似成立的条件是∠s1p1s2很小,因此有s1m⊥s2p1,s1m⊥op1,因此∠p0op1=∠s2s1m,如果要保证∠s1p1s2很小,只要满足d<<l即可,因此δr≈dsinθ是满足的。 

第2次近似是因为d<<l,θ很小,所以sinθ≈tanθ。下面我们通过表1来比较sinθ与tanθ的数值。

原理图如下:

20210311
汇率兑换计算器

类似问答
  • 有什么好的办公桌款式推荐?
    • 2024-05-10 04:44:27
    • 提问者: 繁空视听工作室
    小编说几个场景词汇,这几个词汇组合在一起你猜下是什么场所?休闲区、**椅、洗浴区、图书馆、健身房、游戏区…如果说这几个元素组合成的是办公室,是不是羡慕到发狂,没错这就是谷歌办公室。今天小编带大家聊认识一些在世界五百强中的高端办公室家具品牌。办公家具品牌推荐1:martexmartex办公家具拥有超过40年的制作经验,是一家充满活力且具有前瞻性的公司。martex设计理念源于现**公家具设计理念,融...
  • 2018款荣威rx5的7档干式双离合怎么样?它和**的双离合有关系吗?
    • 2024-05-10 08:10:28
    • 提问者: 宣岩企业
    2018款荣威rx5的7档干式双离合怎么样?7档双离合变速器是汽集团与通用汽车联合开发,设计基本思路就是平顺、迅捷、可靠。dct工作原理与其他双离合变速器工作原理类似,但是有了前车之鉴,在设计细节dct考虑更为周全。目前这款7速干式双离合用于以车型:昂科威、英朗、威朗、科鲁兹、迈锐宝xl、锐行、锐腾、荣威360。亮点1:拥有专利powerpack控制设计 以前阵子大众汽车dsg出现...
  • 汽车手缝把套怎么缝啊
    • 2024-05-10 18:11:48
    • 提问者: 一只小阿由
    1.首先,套方向盘套。先套上六点钟方向,然后用腿**方向盘,用双手套两点种和10点钟方向;套好方向盘后一定要左右对好,这里讲一个技巧,所有的方向盘套都有接缝处,接缝处的位置是我们确定前后位置是否合适的**确标点。2.套好方向盘后下面我们就要用到美纹纸(纸胶带),很多厂家提供双面胶定位,本人的建议是不全用,只在盘幅的位置用双面胶定位固定,其他地方用美纹纸,直接在外面定位,缝到哪撕掉哪,还没有残留。3...
  • 双管真瓷王美缝剂用量怎么算
    • 2024-05-10 21:24:58
    • 提问者: 小熊skr
    卓高的双管真瓷王的规格是40ml,用量的话要根据瓷砖的大小和瓷砖缝隙的深度达计算,一般美缝工人施工熟练的话,800*800的砖可以做上25-30个平方的房子。
  • pcb的报价公式怎么算
    • 2024-05-10 11:58:01
    • 提问者: 找靓机商城app
    长x宽x单价(一般是以平方里米为单位)加上菲林,加测试,加特殊工艺费 ,加工程费 就可以了。
  • 双色球复式7十1怎么算
    • 2024-05-10 03:17:19
    • 提问者: 花儿
    7+1相当于从7个红球里面选6个红球和一个蓝球组成一注,因此总共是7注,需要花费14元。假设中了一等奖,相当于1注中了一等奖,6注中了2等奖,奖金就是单注一等奖奖金+6倍的单注二等奖奖金
  • 浙江省**厅领导干部名单
    • 2024-05-10 08:48:12
    • 提问者: 王多多
    吕建平同志
  • 公斤怎么换成平方,公式是什么
    • 2024-05-10 08:04:25
    • 提问者: 陈阿陈~
    公斤是质量单位,平方(米)是面积单位。两者之间不是一个量纲,是不存在换算的关系的。
  • 双色球复式中6+1怎么算
    • 2024-05-10 10:38:56
    • 提问者: 睡衣小哥哥
  • 高中物理里那个双缝干涉条纹间距公式怎么推导的
    • 2024-05-10 07:47:55
    • 提问者: 啦啦啦啦
    叠加的原理,有加强和减弱!
汇率兑换计算器

热门推荐
热门问答
最新问答
推荐问答
新手帮助
常见问题
房贷计算器-九子财经 | 备案号: 桂ICP备19010581号-1 商务联系 企鹅:2790-680461

特别声明:本网为公益网站,人人都可发布,所有内容为会员自行上传发布",本站不承担任何法律责任,如内容有该作者著作权或违规内容,请联系我们清空删除。