关于远期利率计算公式

Wedding Bus 官方 2024-05-16 23:23:48
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远期利率是指隐含在给定的即期利率之中,从未来的某一时点到另一时点的利率。如果我们已经确定了收益率曲线,那么所有的远期利率就可以根据收益率曲线上的即期利率求得。所以远期利率并不是一组独立的利率,而是和收益率曲线紧密相连的。在成熟市场中,一些远期利率也可以直接从市场上观察到,即根据利率远期或期货合约的市场价格推算出来。远期利率的决定[1]
远期利率是由一系列即期利率决定的。假设现在时刻为 t,t 时刻到期的即期利率为 r,t*时刻(t*>t)到期的即期利率为r*,则t时刻的t*− t期间的远期利率rf应满足以下等式:
rf(t*− t)=r*(t*− t)− r(t − t)(1)
若式(1)不成立,就存在套利空间。对rf(t*− t)=r*(t*− t)− r(t − t)变形可得:
(2)
这是远期利率的常用计算公式,进一步变形可得
(3)
如果即期利率期限结构在t*− t期间是向上倾斜的,即r*>r,则rf>r*;如果即期利率期限结构在t^-t期间是向下倾斜的,即r*,则rf*。远期利率的公式
如以代表第 t-1年至第t年间的远期利率,st代表t年期即期利率,st − 1代表t-1年期即期利率,其一般计算式是:
(4)
举例说明:
已知2年期的即期利率为5%,3年期即期利率为6%,求第2年至第3年的远期利率是多少?(5)
(6)
f2,3=8%(7)
远期利率的重要性
在现代金融分析中,远期利率有着非常广泛的应用。它们可以预示市场对未来利率走势的期望,一直是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。更重要的是,在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。虽然我国目前还没有利率衍生品,但随着金融全球化的发展,我国对外开放的进一步扩大和利率市场化改革的全面推进,引进这些金融工具是势在必行的。远期对远期交易
1.借入长期、贷出短期的综合远期交易
如果某公司实际的资金需求期是未来的6-12个月的期间,那么在0时刻,借款方可以借入期限为12个月的资金,贷出期限为6个月的资金,这样他可以立即锁定将来6-12个月期间的借款利率。例如,某客户向银行借款100万美元,借期6个月 20210311
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