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  3. 有一百块钱,买一百个水果,苹果3元一个,柚子7元一个,桔子1元3个,请问各买多少

有一百块钱,买一百个水果,苹果3元一个,柚子7元一个,桔子1元3个,请问各买多少

Value me 2024-05-28 06:45:37
最佳回答
设买100个水果中，苹果买x个，柚子买y个，桔子买z个，且x、y、z都为整数
3*x*y或者＝100
所以x<或者＝33,y<或者＝14,z<或者＝100
3*x+7*x+z/3=100 则：z=300-9*x-21*y
x+y+z=100
x+y+300-9*x-21*y=100
8*x+20*y=200
2*x+5*y=50
x=(50-5*y)/2
因为x为整数，所以50-5*y也为整数，则y<或者＝10
且y只有等于0、2、4、6、8、10时才能满足条件
当y=0时，x=25，z=75：3*25+7*0+75/3＝100
当y=2时，x=20，z=78：3*20+7*2+78/3＝100
当y=4时，x=15，z＝81：3*15+7*4+81/3＝100
当y=6时，x=10，z=84：3*10+7*6+84/3＝100
当y=8时，x=5，z=87：3*5+7*8+87/3＝100
当y=10时，x=0，z=90：3*0+7*10+90/3＝100
答：共有6种方案：
1、苹果25个，柚子0个，桔子75个
2、苹果20个，柚子2个，桔子78个
3、苹果15个，柚子4个，桔子81个
4、苹果10个，柚子6个，桔子84个
5、苹果5个，柚子8个，桔子87个
6、苹果0个，柚子10个，桔子90个 20210311
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