圆的标准方程

胭脂蜜儿 2024-06-01 13:26:31

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1).这类问题其实并不复杂，只要写出圆的参数方程就好做了.这个圆的参数方程为：{x=3+2cosay=4+2sina.那么，p的坐标就是这个了（3+2cosa,4+2sina).这样就转化为三角函数求最大小值的问题了.2）.｜ap｜^2+｜bp｜^2=（x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=2x^2+2y^2+2.根据圆c：(x-3)^2+(y-4)^2=4可以判断出1=<x<=5;2=<y<=6.且y^2=[4+√4-(x-3)^2]^2 （这里只能取“+”才能满足y的取值范围）那么，｜ap｜^2+｜bp｜^2=2x^2+2*[4+√4-(x-3)^2]^2+2.( 1=<x<=5).=12x+16√4-(x-3)^2+12.因为函数f(x)=12x在[1，5]上是增函数；而函数g(x)=16√4-(x-3)^2在[1,3]上增函数，在[3,5]上是减函数.现在要｜ap｜^2+｜bp｜^2最小，也就是两个数都取最小值才能满足，于是，x=1.有最小值=12+12=24. 20210311

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