如何证明(p1p2…pk)^(1/n)是无理数。

我真是你丹姐 2024-05-12 23:49:29
最佳回答
a^n=a*a*.*a=p1*p2*.*pk 即:p1*p2*.*pk含有因子a∵p1,p2,.,pk都是素数,即pi除自身外无其他因子->a必然可以分解为其中若干素数的乘积 不妨设a=p1*p2*.pi(1≤i).(1)->p(i... 20210311
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