什么是rsa算法，求简单解释。

Cytheria? 2024-05-21 00:58:57

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rsa公钥加密算法是1977年由ron rivest、adi shamirh和lenadleman在（美国麻省理工学院）开发的。rsa取名来自开发他们三者的名字。rsa是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被**o推荐为公钥数据加密标准。rsa算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。由于进行的都是大数计算，使得rsa最快的情况也比des慢上好几倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是rsa的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。rsa的速度比对应同样安全级别的对称密码算法要慢1000倍左右。基础大数分解和素性检测——将两个大素数相乘在计算上很容易实现，但将该乘积分解为两个大素数因子的计算量是相当巨大的，以至于在实际计算中是不能实现的。 1.rsa密码体制的建立：(1)选择两个不同的大素数p和q；(2)计算乘积n=pq和φ(n)=(p-1)(q-1)； (3)选择大于1小于φ(n)的随机整数e，使得**(e,φ(n))=1；(4)计算d使得de=1mod φ(n)；(5)对每一个密钥k=(n,p,q,d,e)，定义加密变换为ek(x)=xemodn，解密变换为dk(x)=ydmodn，这里x,y∈zn；(6)以{e,n}为公开密钥，{p,q,d}为私有密钥。2.rsa算法实例:下面用两个小素数7和17来建立一个简单的rsa算法：(1)选择两个素数p=7和q=17；(2)计算n=pq=7 17=119，计算φ(n)=(p-1)(q-1)=6 16=96；(3)选择一个随机整数e=5，它小于φ(n)＝96并且于96互素；(4)求出d，使得de=1mod96且d<96，此处求出d=77，因为 77 5＝385＝4 96＋1；(5)输入明文m＝19，计算19模119的5次幂，me＝195＝66mod119,传出密文c＝66；(6)接收密文66，计算66模119的77次幂；cd=6677≡19mod119得到明文19。 20210311

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