我突然想起一个排列组合问题

泡沫 2024-05-17 07:40:58
最佳回答
楼主你好,这个问题是可以给出一个递推公式的: 假设有n个人的时候是有a(n)种选法的,那么可以给出a(n)与a(i)(i=1,2,3,....,n-1)的关系。如果先让n个人随便拿,不管题目中的规则,那么总共的方案为n!种,如果其中有i个人拿了自己的卡片,其他人都没拿,这种方案数为:cni(这个为组合数,貌似这里打不出来,所以用这个符号代替一下,就是从n个里面选出i个的方案数)*(n-i)!,所以在这种方案下的选法总数为:n!-cn1a(n-1)-cn2*a(n-2)-...cn(n-1)*a(1)-cnn,如上所述,在n=4时,总数为4!-c41*2-c42*1-c43*0-c44=24-8-6-1=9种,与实际是符合的,所以上述即为你要的结果了。 20210311
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