50分求一道二次函数问题

张大鑫不漂亮 2024-05-21 02:04:03
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1. 3. 4. 共3个正确,2. 不正确。理由如下:1.b=-(a+c)b²=(a+c)²=a²+c²+2acb²-4ac=a²+c²-2ac=(a-c)²≥02.为证明一个命题错误,只需举出一个反例。设b=1,a=c=-5显然满足b>a+c但是b²-4ac=1-4(-5)(-5)<0ax²+bx+c=0没有实数根。3.b²=4a²+9c²+12ac b²-4ac=5c²+4(a²+c²+2ac)=5c²+4(a+c)²≥0 (*)等号在a=c=0时成立,但是这是b=0,ax2+bx+c=0变成0=0,这是不能出现的,因此(*)式应为 b²-4ac>0∴ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根4.若b2-4ac>0 则ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根,所以函数图像与坐标轴的公共点个数为2。“公共点个数为2”成立,“公共点个数为2或3”就成立。 20210311
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