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（2013?随州）某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工．已知生产甲种

矢志不渝 2024-05-26 02:13:12
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（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（50，10），（70，8），∴，解得，所以，y=-0.1x+15；（2）∵乙种产品的销售单价在25元（含）到45元（含）之间，∴，解之得45≤x≤65，①45≤x＜50时，w=（x-30）（20-0.2x）+10（90-x-20），=-0.2x+16x+100，=-0.2（x-80x+1600）+320+100，=-0.2（x-40）+420，∵-0.2＜0，∴x＞40时，w随x的增大而减小，∴当x=45时，w有最大值，w=-0.2（45-40）+420=415万元；②50≤x≤65时，w=（x-30）（-0.1x+15）+10（90-x-20），=-0.1x+8x+250，=-0.1（x-80x+1600）+160+250，=-0.1（x-40）+410，∵-0.1＜0，∴x＞40时，w随x的增大而减小，∴当x=50时，w有最大值，w=-0.1（50-40）+410=400万元．综上所述，当x=45，即甲、乙两种产品定价均为45元时，第一年的年销售利润最大，最大年销售利润是415万元；（3）根据题意得，w=-0.1x+8x+250+415-700=-0.1x+8x-35，令w=85，则-0.1x+8x-35=85，解得x=20，x=60．又由题意知，50≤x≤65，根据函数与x轴的交点可知50≤x≤60，即50≤90-m≤60，∴30≤m≤40． 20210311
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