正四面体a-bcd的棱长为2,e,f分别为ab,cd的中点,试用向量的方法,求线段ef的长.

?慧宝 2024-05-10 17:52:01
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解:又题设知:ab=ac=ad=bc=db=2, 向量af=(1/2)(向量ac+向量ad), 向量ef=向量af-向量ae. (1/2)(ac+ad)-(1/2)ab. 设向量ab=a,向量ac=b。向量ad=c,且,b>=60°,,c>=60°,,c>=60°. 向量ef=(1/2)(b+c-a) 向量ef|^2=(1/2)^2(b+c-a)^2。(1/4)[(b+c)^2-2(b+c)*a+a^2] (1/4)(b^2+2bc+c^2)-2ba-2ca+a^2... 20210311
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