已知:rt三角形abc中,角acb是直角,d是ab上一点bd=bc,过点d 作ab的垂线交ac于e,求证:cd垂直be

成都好吃嘴 2024-05-10 21:12:32
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解:按题意在草稿纸上作图。因在△cbd中,bd=bc, 故角bdc=角bcd,而角edc=角bde-角bdc=90度-角bdc 角ecd=角ecb-角bcd=90度-角bcd 故,角edc=角ecd,故,△ced为等腰三角形 故,△bde与△bce全等 (s.a.s) 故,ebd角=ebc角,bed角=bec角 故,cd垂直be (等腰三角形cbd的顶角b的平分线be垂直于且平分底边cd) 20210311
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