焦点坐标和准线方程怎么求?

铝合金般你琴姐 2024-05-27 18:56:26

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焦点坐标和准线方程是圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的两个主要参数。 1) 椭圆：(1)半焦距：c=±√(a^2-b^2). 【a ---半长轴，b----半短轴】焦点坐标为f(±c,0) ----对应椭圆实轴在x轴上； f(0,±c), ----对应椭圆实轴在y轴上；若椭圆的中心在点(h,k),长轴在平行于x轴，则f(h±c,0)； (2) 准线方程：x=±a^2/c, “ ＋”对应ff(c,0)；“－”对应f(-c,0)。 2) 双曲线：(1)半焦距：c=±√(a^2+b^2) 焦点坐标为f(±c,0) 或f(0，±c)。（2）准线方程：x=±a^2/c,“±”与焦点对应。 3)抛物线：(p>0)(1) y^2=2px ----抛物线方程：焦点： f(p/2,0), 准线方程：x=-p/2；(2) y^2=-2px 焦点： f(-p/2,0), 准线方程： x=p/2；(3) x^2=2py 焦点： f(0，p/2), 准线方程： y=-p/2； (4) x^2=-2py 焦点： f(0.-p/2), 准线方程：y=p/2；(5) 抛物线方程：(x-h)^2=2p(y-k). 顶点：(h,k), 焦点：f(h.k+p/2), 准线方程： y=k-p/2；(6) (y-k)^2=2p(x-h). 顶点：(h,k), 焦点：f(h+p/2,k), 准线方程： x=h-p/2。 20210311

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