能不能帮我出一些抽象的数学应用题，六年级的

小芯芯芯芯芯芯芯? 2024-05-29 20:50:07

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1) 一个修路队修1250米长的路，已经修了20天，平均每天修50米，余下的计划在10天内完成，平均每天要修多少米？ (1250-20*50)/10=252) 小明在商店买了5支铅笔和4本作业本，共付出2.50元，已知每支铅笔0.12元，每本作业本多少元？ (2.5-0.12*5)/4=4.753) 东风小学四年级有学生125人，五年级学生人数比四年级学生人数的2倍少6人，四年级和五年级共有多少人？ 125+125*2-6=3694) 水泥厂要运走42吨水泥，每天运2.5吨，运了6天后，余下的每天运3吨，余下的还要几天才能运完？ (42-2.5*6)/3=95) 某厂要制造一批机床，计划每天生产64台，15天可以完成，实际提前3天完成任务，实际每天比计划多生产多少台机床？ 64*15/12-64=166) 一个煤矿上半年原计划产煤66万吨，实际每月比原计划多生产2.2万吨，照这样计算，完成上半年生产计划要几个月？ 66/(66/6+2.2)=57) 服装厂原来做一套衣服用布2.5米，采用新的方法裁剪后，每套衣服可以节约用布0.1米，原来做120套衣服的布，现在可以做衣服多少套？ 120*2.5/2.4=1258) 红山小学15天收集树种180千克，比原计划提前5天完成任务，实际每天比原计划每天多收集树种多少千克？ 180/15-180/20=39) 装订小组装订一批图书，第一天装订了750本，第二天装订了800本，第二天比第一天多得20.5元装订费，第一天得装订费是多少元？ 20.5/(800-750)*750=307.510) 每千克煤油得价格是3.5元，一桶煤油连桶重8千克，卖出煤油的一半后，余下的煤油连桶共重4.5千克，这桶煤油共能卖多少元？ (8-4.5)*2*3.5=24.511) 炼钢厂去年上半年炼钢36万吨，下半年比上半年多炼10.8万吨，去年平均每月炼钢多少万吨？ (36+36+10.8)/12=6.912) 某化肥厂在一周里，前4天共生产化肥97吨，后3天平均每天生产化肥26吨，这一周平均每天生产化肥多少吨？(97+26*3)/7=25从确定对应入手找出解题方法分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。我们要引导学生学会和把握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。例：小冬看一本故事书，第一天看了总页数的1/6，第二天看了总页数的1/3，还剩78页没有看，这本故事书共有多少页？把这本故事书的总页数看作单位“1”，要求这本故事书共有多少页，就要求出剩下的78页的对应分率。根据已知条件，第一、二天看了总页数的（1/6＋1/3），还剩下78页的对应分率是（1－1/6－1/3），求这本故事书共有多少页，就是已知单位“1”的（1－1/6－1/3）是78页，求单位“1”。于是列式为：78÷（1－1/6－1/3）＝156（页）二、通过统一标准量找出解题方法在一道分数应用题中，假如出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。例：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的1/3等于梨树的4/9，问这两种果树各有多少棵？题中的1/3是以苹果树为标准量，4/9是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。若以苹果树为单位“1”，则有1×1/3＝梨树×4/9，那么梨树就相当于单位“1”的1/3÷4/9，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋1/3÷4/9），于是列式为：420÷（1＋1/3÷4/9）＝240（棵）……苹果树240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）……梨树也可以把梨树看作单位“1”，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1”。三、通过假设推算找出解题方法有些分数应用题，假如按题中所给条件直接去思考，就难以找到解题方法，假如在解题时先假设一个主观上所需要的条件，然后按照题目里的数量关系推算，所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾，再进行适当的调整，即可找到正确的答案。例：红花村修一条水渠，第一周修了全长的2/5多10米，第二周修了全长的1/4少5米，还剩下282米没有修。这条水渠长多少米？假设第一周修的恰好是全长的2/5，这样第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米；假设第二周修的恰好是全长的1/4，这样第一、二周修后剩下的282米中又要减少5米，于是条件变为“第一周修了全长的2/5，第二周修了全长的1/4，还剩下（282＋10－5）米没有修。把这条水渠全长看作单位“1”，那么（282＋10－5）米的对应分率就是（1－2/5－1/4）。于是列式为：（282＋10－5）÷（1－2/5－1/4）＝820（米）四、通过逆推找出解题方法有些分数应用题，假如按从始至终的先后顺序去分析，很难达到解决问题的目的，甚至陷入绝境。不妨“反过来想一想”进行逆推，便轻易打开思路，顺利解题。例：有一个油桶里的油，第一次倒出1/3后加入20千克，第二次倒出这时油的1/6多5千克，这时桶里剩下油95千克。问原来桶里有油多少千克？从最后条件出发思考：95＋5＝100（千克），即为现存油的5/6，故现在桶里有油100÷5/6＝120，再从第一个条件思考，120－20＝100（千克），即为原存油的2/3，因此，原来桶里有油100÷2/3＝150（千克）。综合算式：〔（95＋5）÷（1－1/6）－20〕÷（1－1/3）＝150（千克）五、借助线段图找出解题方法分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，假如根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法，甚至有的题还可找到简捷的解法。例：甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占3/5，若乙给甲60元后，则乙余下的钱占总数的1/4，甲乙两人各存人民币多少元？根据题意画线段图：附图{图}从线段图上一目了然，60元的对应分率是（1－3/5－1/4），于是可求出甲乙两人共存人民币多少元，进而可求出甲乙两人各存人民币多少元。60÷（1－3/5－1/4）＝3200（元）……甲乙两人共存3200×3/5＝1920（元）……甲3200×（1－3/5）＝1280（元）……乙或3200－1920＝1280（元）六、抓住不变量找出解题方法对于标准量不统一的分数应用题，假如我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快找到解题方法。例：一个车间有工人360人，其中女工占3/5，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总人数的5/8，又招进女工多少人？从题中可知，女工人数起了变化，引起全车间工人总人数起了变化，但是男工人数始终没有增减，因此，抓住男工人数没有变化这个不变量来分析。当全车间工人为360人时，女工占3/5，则男工占1－3/5＝2/5，为360×2/5＝144（人）。又招进一批女工后，女工人数占这时全车间工人总人数的5/8，则男工人数占这时全车间工人总人数的1－5/8＝3/8，因此，这时全车间有工人144÷3/8＝384（人）。原来全车间有工人360人，现在增加到384人，增加的原因是由于招进了一批女工，故又招进女工384－360＝24（人）。综合算式：360×（1－3/5）÷（1－5/8）－360＝24（人）七、通过转变换条件找出解题方法有些分数应用题，可以通过改变看问题的角度，将题中某些已知数量转换成与之有关联的另一个数量，使之成为一个较为熟悉的简单的问题，从而找到解题的新方法。例：有两缸金鱼，假如从第一缸取出15尾放入第二缸，这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的5/7，已知第二缸内原有金鱼35尾，第一缸内原有金鱼多少尾？这道题可以转化为熟悉的“归一”问题。题中的5/7根据分数的意义，表示把这时第一缸内的金鱼尾数平均分成7份，这时第二缸内金鱼的尾数占其中的5份，这5份共35＋15＝50（尾），则每份是50÷5＝10（尾），因此，这时第一缸内有金鱼10×7＝70（尾），那么第一缸内原有金鱼70＋15＝85（尾）。综合算式：（35＋15）÷5×7＋15＝85（尾）八、列表对应比较找出解题方法有些分数应用题，可以通过列表对应比较已知条件，研究其对应数量间的变化规律，从而可找到解题方法。例：某车间举办技术革新培训班，假如抽去全车间男工人数的1/3和女工人数的1/4后共有90人参加，假如抽去全车间男工人数的1/4和女工人数的1/3后共有85人参加。问这个车间有男工多少人？列表对应比较分析：附图{图}假如都抽去男工人数和女工人数的1/3，那么由（5）式又得：男工人数的1/3＋女工人数的1/3＝300×1/3＝＆gt;（男工人数＋女工人数）×1/3＝300×1/3＝100（人）……（6）将（6）式与（2）式比较，男工人数的1/3比1/4多100－85＝15（人），这15人就相当于全车间男工人数的（1/3－1/4），则这个车间有男工15÷（1/3－1/4）＝180（人）以上几种解较复杂分数应用题的方法，并非是绝对孤立的，因此，在教学中，我们要引导学生灵活运用，以形成自己的解题技能技巧。 20210311

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