2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127+256分之255,等于多少?

褶-PLEATS 工作室 2024-05-21 12:25:36
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2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127+256分之255=(1-2分之1)+(1-4分之1)+(1-8分之1)+(1-16分之1)+……+(1-256分之1)=1×8-(2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+……+256分之1)=8-[(1-2分之1)+(2分之1-4分之1)+(4分之1-8分之1)+(8分之1-16分之1)+……+(128分之1-256分之1)]=8-[1-2分之1+2分之1-4分之1+4分之1-8分之1+8分之1-16分之1+……+128分之1-256分之1]=8-[1-256分之1]=8-256分之255=7又256分之1 20210311
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