若一个函数的导函数在有限区间上有界,则该函数也在此区间上有界,

小咸 2024-05-25 10:30:22
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是的. 设区间为(a,b),|f'(ξ)|≤m 任取x0∈(a,b),则对于此区间内任一点x,根据拉格朗日中值定理 存在ξ∈(a,b) f(x)-f(x0)|=|f'(ξ)·(x-x0)| 20210311
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