es 和 var 的区别在计算上很明显,在实际效果值得讨论。var 是 " 分位值 ":对应的是分布中红线那个位置的值,翻译成人话就是:我有 a% 的把握明天的损失不会大于 var ( 损失当然是负的了,所以一般取绝对值)而 es 则是 大于一个置信度(小于一个分位)的条件期望,在图上是好是红线左边对应所有损失的的期望,翻译成人话是: ( 1-a% ) 糟糕的状况发生之后的加权平均损失计算 es 其实就是条件概率的期望积分至于使用效果如何,完全看 backtesting 和阈值啊一般而言,这类 r**k measure 计算无非是两类结果:1. 我该给多少杠杆 2. 我的资本充足率是多少在这两个问题上,var 和 es 完全只有大小的区别。 很可能换一个波动率模型或者分布,var 值就大于原先的 es 了。举个例子,我把 normal 下的 var 换成了 standard t 的 var, 因为 t 分布有肥尾,quantile 肯定比 normal 大。如果自由度低一点,尾巴肥一点,很可能值就大于原先的 es 了。那么多大,多小合适呢?完全是把 backtesting 的阈值说了算。一般来说,对于对于所有市场风险模型,我们都要对其进三种检验: 无条件检验(unconditional coverage test),独立检验(independent test ) ,和条件检验(conditional coverage test )简单的说我们要做三个 chi-square 检验:为给定标准的似然概率(给定置信度下的损失大于模型的 " 额定 " 似然概率)为实际测试的似然概率(回测实际损失大于置信度的似然概率)为连续两天违反模型的概率(回测连续两天是计算时大于置信度的似然概率)那么在固定置信度下,我们需要做:上面三个全是 " 是 " 检验,意思是接受才是对的模型。因此,广义的说我们不能去泛泛的去谈那个 r**k measure 好不好,而是:哪一种波动率假设和分布假设下的 var 或者 es 对于哪一只资产在哪一段时间的回测能不能通过检验当然,横向比较:同一个分布和波动率假设下,es 的值当然比 var 大的多,也就是资本金要更加充足。这种无条件的 " 大 " 估计是 basel 强行要求充足率要用 es 的计算的原因,监管者就是喜欢一些简单粗暴好管的东西嘛~ 20210311