复数域上的矩阵ab-ba=a,求证a仅有零特征值

Better me 2024-06-04 17:36:10
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由ab-ba=a有ab=ba+a=(b+e)a. 进而有ab²=(b+e)ab=(b+e)²a,ab³=(b+e)³a,.,ab^k=(b...由b相似于上三角矩阵(如jordan标准型),可以只对上三角矩阵证明,而对上三角矩阵是显然的. 20210311
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