差异量数的指标有哪些,各有何特点

?音尓? 2024-05-24 12:20:19
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①标准差计算最严密,它根据全部数据求得,考 虑到了每一个样本数据,测量具有代表性,适合 代数法处理,受抽样变动的影响较小,反应灵敏。 缺点是易受极端数据的影响。   ②方差的描述作用不大,但由于它具有可加性, 是对一组数据中造成各种变异的总和的测量,通 常采用方差的可加性分解并确定属于不同来源的 变异性,并进一步说明各种变异对总结果的影响。 因此,方差是推论统计中最常用的统计量数。  ③全距计算简便,容易理解,适用于所有类 型的数据,但它易受极值影响,测量也太粗 糙,只能反映分布两端值的差值,不能显示 全部数据的差异情况,仅作为辅助量数使用。   ④平均差容易理解,易于计算,能说明分布 中全部数值的差异情况,缺点是会受两极数 值的影响,但当数据较多时,这种影响较小, 因有绝对值也不适合代数方法处理。  ⑤百分位差易理解,易计算,不易爱极值影响, 但不能反映出分布的中间数值的差异情况,也 仅用作辅助量数。  ⑥四分差差意义明确,计算方便容易,对极端 值不敏感,较不受极端值影响。当组距不确定, 其它差异量数都无法计算时,可以计算四分位 差。但是,四分位差无法反映分布中所有数据 的离散状况,不适合使用代数方法处理,受抽 样变动影响较标准差大。   通过比较,可以发现标准差和方差价值大,它 们的应用也比较广泛,因此,一般称标准差、 方差为高效差异量。相比较而言,其它差异量 数,如全距、平均差、百分位差和四分位差等 缺点比较明显,应用也受到限制,故称它们为 低效差异量数。 20210311
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