在△abc中,a最大,c最小,且a=2c,a+c=2b,求此三角形的三边之比?

叫我包zi就好 2024-05-31 07:47:39
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解:由正玄定理得 sina/a=sinc/c 即2sinccosc/a=sinc/c ∴cosc=a/2c 余玄定理得 cosc=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab 又∵2b=a+c ∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab ∴a/c=2(a-c)+b/a 即2a^2+3c^2-5ac=0 ∴a=c或a=3/2c ∴a:b:c=6:5:4 20210311
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