在一个半径为r的球中内接一个正圆柱体,使其体积为最大求此圆柱体的高

卡西莫多 2024-05-25 15:23:36
最佳回答
假设圆柱体半径的r,高度为h过圆柱体下下圆中心作球径,交上面一点为a,一点为b,圆柱体上底面圆心为d下底面圆心为e过下底面圆上一点c,连接ac,bc,ce则ad=be,2r=2ad+had=be,=r-h/2ae=r+h/2bc^2=ce^2+eb^2=(r-h/2)^2+r^2ac^2=ae^2+ec^2=(r+h/2)^2+r^2ab^2=ac^2+bc^24r^2=(r-h/2)^2+r^2+(r+h/2)^2+r^2化简得:r^2=r^2-1/4*h^2v圆柱体=pi*r^2*h=pi*(r^2-1/4*h^2)*h,0<h<2r当h=r*2(根号3)/3时(证明略),有最值此时v=2(根号3)/9*pi*r^3 20210311
汇率兑换计算器

类似问答
  • 圆柱的体积是100000换算毫升怎么计算?
    • 2024-05-25 18:01:31
    • 提问者: 未知
    圆柱体的体积圆柱空间的大体积单位通:立方米方分米、立米。毫升是容积单位,容积是指容器能容纳物体的体积,容积单位还有升。虽然两者能相互换算,但还是有区别的----物体的体积大于容积。题中给出的100000没有单位,所以不能给出准确答案,给出它们之间的进率自己计算吧!1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1升=1000毫升
  • 常用体积公式是什么?如 圆柱体等, 还有tan,cot 等三角函数值是多少?
    • 2024-05-25 07:50:08
    • 提问者: 未知
    棱柱的体积=底面积×高长方体的体积公式:体积=长×宽×高。(底面积乘以高 s底·h)正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长。(底面积乘以高 s底·h)锥体的体积=底面面积×高×三分之一。三棱锥的坐标体积公式三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形,正如三角形之于二维空间。已知空间内三角形三顶点坐标a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3),c(c1,c2,c3),o为原点,则三棱锥o-abc的体...
  • 小升初圆柱圆锥类型的题.本人要去考初一重点班想自己努力.求一些小升初圆柱圆锥类型的题型.最好多点.再附上答案与解题方法.求.
    • 2024-05-25 13:25:18
    • 提问者: 未知
    圆柱和圆锥的知识及题型一、主要知识点1、圆柱的定义 2、圆柱的特征 3、圆柱的侧面积4、圆柱的表面积.
  • 求圆弧的半径的公式
    • 2024-05-25 00:16:43
    • 提问者: 未知
    已知一圆弧起点和终点的距离,高度 求这圆弧的半径?要答就答详细点 一圆弧起点和终点的距离l,高度 h 求这圆弧的半径r (r-h)^2+(l/2)^2=r^2 r^2-2rh+h^2+(l^2)/4=r^2 h^2+(l^...
  • 圆形体积公式
    • 2024-05-25 18:22:09
    • 提问者: 未知
    圆柱体积=π r² h=s底 h先求底面积,然后乘以高
  • (圆锥)梯形的体积公式
    • 2024-05-25 10:57:21
    • 提问者: 未知
    公式:圆台 r-上底半径 r-下底半径 h-高 体积v=πh(r^2+rr+r^2)/3
  • (圆锥)梯形的体积公式
    • 2024-05-25 15:43:15
    • 提问者: 未知
    公式:圆台r-上底半径 r-下底半径 h-高 体积v=πh(r^2+rr+r^2)/3
  • 柱体,锥体,台体的表面积公式?
    • 2024-05-25 20:36:51
    • 提问者: 未知
    表面积:圆柱体侧面积=圆柱侧面积+底面积=2πrh+2πr² 圆锥的面积=圆锥侧面积+底面积=πlr+πr²(l是圆锥的侧长,r是圆锥半径).圆台的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=...
  • 椭圆内接矩形的最大面积,怎么求
    • 2024-05-25 14:40:32
    • 提问者: 未知
    设椭圆是x²/a²+y²/b²=1设第一象限的顶点是(acosm,bsinm)其中m是锐角则第一象限内的面积是acosm*bsinm=(ab/2)*sin2m所以m=π/4时面积最大是ab/2这是1/4个内接矩形所以...
  • 圆柱体表面积计算公式
    • 2024-05-25 15:21:57
    • 提问者: 未知
    圆柱表面积计算公式:圆柱的表面积=2×底面积+侧面积圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形),侧面展开以后的长是底面周长,宽是高,所以侧 面积=底面周长×高设一个圆柱底面半径为r,高为h,则表面积s:s=2*s底+s侧=2*πr²+ch(2лr*h+2лr*2)
汇率兑换计算器

热门推荐
热门问答
最新问答
推荐问答
新手帮助
常见问题
房贷计算器-九子财经 | 备案号: 桂ICP备19010581号-1 商务联系 企鹅:2790-680461

特别声明:本网为公益网站,人人都可发布,所有内容为会员自行上传发布",本站不承担任何法律责任,如内容有该作者著作权或违规内容,请联系我们清空删除。