从去年入坑算法交易到现在也一年多了中间断断续续地自学随机控并且尝试把它带到研究里面来。可惜从学习到研究再到学习它,也没有研究出什么的成果,最近也没有再追踪学界在这方面的研究了。随机控制给我的感觉就是主线很清晰,但系统学习的话要学习很多定理,而掌握这些定理又直接决定你能不能自己把问题推导的下去。所以它还真是个不小的坑。我一身狼狈地从坑里爬出来,没挖到什么矿。所幸还有这么多还没下坑的工友,且听我把话拉。随机分析在金融数学(计算金融/数量金融/金融工程)里应用非常广泛,基础概念可以参考shreve的stochaastic calculus for finance i & ii。但随机分析的应用很难一下子列举得完,因为它其实不单是一门科目了,它更是研究金融问题的一种方**。我这里单说随机控制和交易。先从随机过程开始吧。随机过程可以用来描述order book的各种动态变化,像markov process,po**son process都是常见常用的模型。离散的随机过程用的更多,连续的随机过程主要是为了analytical ly tractable(便于**文)。举个以前提到过的例子就是rama cont的第二有名的论文:a stochastic model for order book dynamics(他最著名的应该还是stylized facts那篇,也推荐大家都去学习一个),他就是把order book上每个价位上的的order的数量的变化规律看作一个birth-death process,也是markov chain的一种,其中每一个event(包括市价单、限价单和撤单指令)都是独立的泊松过程:关于某order对应价格到bid/ask的距离的函数。 20210311