离散傅里叶变换与z变换的关系

北京装修界达人 2024-05-07 16:47:33
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离散傅里换与z变换的关系列z变换表达序列dft由序列dft表达序列z变换已知长序列x[k],k=0,1,2,…,n-1在三种形式变换:n11.z变换:x(z)x[k]zkx[k]zkkk0收敛域(roc)z>02.dtft变换:x(ej)n1x[k]ejkx[k]ejkkk03.dft变换:x[m]n1x[k]ej2nmkk0问题提出zt单位圆上dtftx(z)x(ej)?dftx[m]序列dft与z变换的关系n1x[m]x(z)2x[k]zk2πjmjmzenk0zenn12π-jkmx[k]enk0x[k]的x[m]等于其z变换x(z)在单位圆上等间隔取样jim(z)2nmjz平面2n-1单位圆01re(z)2(n1)n-j由序列dft表示序列z变换n1x(z)x[k]zkk0n1x[m]x[k]wkmnk0x[m]x(z)j2m;m0,1n1zenx[m]idftx[k]z变换x(z)x(z)(1zn)n1nm0x[m]1z1wnm(内插公式)已知dft求zt=?n1x[k]x[m]x[k]wnmkk0x[k]1nn1x[m]wnmkm0x(z)n1k0x[k]zkn1k01nn1m0x[m]wnmkzk 20210311
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