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关于浮点数的规格化表示

我是坏人～ 2024-05-25 08:20:25
最佳回答
问题2和1很类似，就不了，我们来看一下问题1和问题3。(1) 56(10)1) 符号位首先这是一个正数，所以符号位是02) 尾数和阶码的推导56的二进制表示是：111000。用小数表示相当于是111000.0000000...现在我们移动小数点，使得小数点前只有1位。对于这个数当然是向左移动：移动1位是：11100.000000...移动2位是：1110.000000...类推移动5位是：1.11000000...好了，现在我们知道阶码应该是5，尾数应该是1100000...你可能会问，怎么少了一个1？因为有数字前面的0是没有意义的，所以最高位一定是1（比如00000111，相当于111，所以第一个1前面的0都可以省略）。我们移动小数点的时候保证小数点前面的是那个最高位的1。所以没有必要表示出来。3) 阶码现在我们知道阶码是5，但是是采用移码的。所谓移码就是加上01111（最高位是0，其它位是1)。所以最后的阶码是：101004) 尾数补够你要求的10位就行了。因此是11000000005) 完整的数把上面的符号位、阶码和尾数表达出来就可以了，是：0 10100 1100000000 16进制就是0x5300(3) -0.00381(10)1) 符号位负数，所以是12) 尾数的推导由于整数部分不存在，所以单独推导小数就可以了。采用乘2法，每次乘2取整数，然后继续把小数乘2。比如你的0.00381乘2是0.00762，整数是0再乘2是0.01524，整数是0再乘2是0.03048，整数是0再乘2是0.06096，整数是0再乘2是0.12192，整数是0再乘2是0.24384，整数是0再乘2是0.48768，整数是0再乘2是0.97536，整数是0再乘2是1.95072，整数是1（终于是1了），以后乘的是小数部分小数部分乘2是1.90144，整数是1小数部分乘2是1.80288，整数是1小数部分乘2是1.60576，整数是1小数部分乘2是1.21152，整数是1小数部分乘2是0.42304，整数是0小数部分乘2是0.84608，整数是0小数部分乘2是1.69216，整数是1小数部分乘2是1.38432，整数是1小数部分乘2是0.76864，整数是0小数部分乘2是1.53728，整数是1终于算满了10个有效位（心算的，有可能算错，但是大概意思是这样的）。现在我们知道这个数是0.0000000011111001101...现在我们向右移动小数点，直到整数位是1，移动1位是：0.000000011111001101...类推移动9位是：1.1111001101...好了，我们知道阶码是-9，尾数是1111001101（同上面的说明，最高的1忽略了）3) 阶码阶码是-9，加上01111是001104) 尾数尾数是11110011015) 完整的数合并上面的结果，是：1 00110 1111001101 16进制是0x9bcd另，有的浮点数规范中不省略尾数中最高的1，他们相当于从0.1xxxxx...开始计算的。那么阶码和尾数会右略微变化。写得好累，希望对你有帮助。这是我十年前的一个回答，谢谢大家有很多的赞。也有回复说回答错误。所以在最后补一句。浮点规范很多，需要根据具体结果。原题是要求用补码，而补码是用偏移2^n计算的，不过ieee754规范中使用的是2^n-1作为偏移计算，例子中用的是类似ieee754规范的值。如果用2^n计算需要对应调整。再次说明：浮点规范很多，根据情况使用就好。这个回答只是说明概念。 20210311
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