谁发明体积万能公式

A浩然传媒 2024-05-19 18:54:00

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复制过来的我初二就接触了这个公式，当时就很崇拜这个公式，万能啊！！关于这个公式我正在犹豫要不要写篇论文，很多人只知道这个公式却不知道具体是怎么推出来的，我也是最近学习了数值计算才想清楚的。辛普森求积公式的代数精度为3，也就是说对于对于次数不超过3次的多项式f(x)在[a,b]上的定积分用辛普森公式计算总是对的。在高等数学中用三重积分计算体积，计算一个三重积分也可以先计算一个二重积分（如先算 dxy,这是关于z的函数f(z)）、再计算一个定积分（即f(z)在[a,b]上的积分）,这样一个三重积分最终可以化成一个次数不超过3次的定积分也就可以用辛普森公式计算了。辛普森公式为：f(z)[a,b]上的积分=(b-a)*{f(b)+4*f((a+b)/2)+f(a)}/6（不好意思公式不会输）;我们再看f(z)表示截面积，所以f(a)表示下截面面积 s下、f(b)表示上截面面积 s上、f((a+b)/2)f(b)表示中截面面积 s中、(b-a)表示**，于是有v=h/6(s上+4*s中+s下) ；遗憾的是这个公式其实并不是万能的，不过它可以用于求圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、圆台、棱台、球、球冠、球缺等的体积，还是很有用处的，人类真是太聪明了！呵呵 20210311

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