等边三角形的证明(试讲稿)

人民网 2024-06-06 01:44:30
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1 这节课呢,我们要学习等边三角形的性质证明,什么是等边三角形呢?之前我们已经学过,是把等腰三角形的底边,截得和两腰一般长,这样三边相等的三角形是等边三角形(一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)。2 那么等边三角形的三个角有什么特点呢?哪位同学说说思路?哦,这位同学你来说,你认为等边三角形三个角都是60°。可以做一边的**,通过证明三角形全等来知道等边三角形。那么,哪位同学有更简便的方法?这位同学?3 你说,因为ab=ac,所以∠b=∠c;ab=bc,所以∠a=∠c;同理,∠b=∠c,因此,∠a=∠b=∠c=60° 你的方法真简便,大家为他鼓掌 。4 那么等边三角形有没有三线合一的性质呢?同学们试着猜一下?有!我听见同学们说。按理说,等边三角形是特殊的等腰三角形,那么等腰三角形所具有的性质,等边三角形也一样具有。但是啊同学们,只有猜想可远远不够。我们还必须对它们予以证明。 5 这里有等边三角形abc,誰能说一下证明的步骤呢?小组互相讨论一下。好,我看大家讨论的都很热烈,你来说一下吧。哦,你是做出来∠a的角平分线,那么立即有∠1=∠2,∠b=∠c,ad=ad,我们就有△abd≌△acd,则我们有∠3=∠4=90°,bd=cd,那么ad既是角平分线,又是垂直平分线,还是底边**,三线合一,证毕。 6 同学们消化吸收一下。并考虑,今天我们学习了哪些知识?这位同学你来说,我们学习了等边三角形的判定,还有等边三角形的性质。在学习的过程中,我们还有哪些知识?这位同学,嗯你说的是可以添【辅助线】,这是我们重要的【数学方法】 还有哪些知识吗?哦 你说是可以【类比转化】结合之前学习等腰三角形的性质来推倒等边三角形的性质。好,请同学们把今天学到的知识运用到生活中,下课。end 20210311
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