如何证明下方等式?????
不要傷害姐的幸福。
2024-05-29 01:27:57
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令int(0,max,exp(-x^2))=a则int(-max,max,exp(-x^2))=2aint(-max,max,exp(-y^2))=2a(只是把x改成y)上面两个式子乘起来int(整个xy平面,exp(-(x^2+y^2)))=4a^2把xy坐标变换成极坐标r a则int(0,max,exp(-r^2)*2pi*r)=4a^2(整个平面内积分等于半径从0积到无穷,后面的2pi*r是积分的微小面积从dx*dy变成2pi*r*dr)左边积出来为pi所以4a^2=pia=sqrt(pi)/2 20210311