已知三角形abc,c(aco**-1/2b)=a的平方-b的平方,求sinc-sinb的取值范围

DDCTV 2024-05-26 08:35:56
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原题是:已知δabc,c(aco**-b/2)=a²-b².求sinc-sinb的取值范围.c(aco**-(1/2)b)=a²-b².co**=(a²+c²-b²)/(2ac)ac·((a²+c²-b²)/(2ac))-(bc)/2=a²-b².(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2cosa=1/2,且0<a<πa=π/3,b+c=2π/3设b=π/3+t,c=π/3-t,且-π/3<t<π/3sinc-sinb=sin(π/3-t)-sin(π/3+t)=-2cos(π/3)sint=-sint-π/3<t<π/3-√3/2<-sint<√3/2所以 sinc-sinb的取什范围是(-√3/2,√3/2) 20210311
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