河边三棵树在河中的倒影,哪棵树最高

陈十七 2024-05-17 14:04:41
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【分析】 该题有个关键词“恰不能看到树的整影”,理解这个词是的关键。这的意思是从树顶入射到河水面的反射光线恰好通过岸边(即d点)到人眼,如图所示odf三点在一条直线上,根据几何知识不难求出树高。 1、 在△cod和△edf中: oc∥de,dc∥ef ∴两个三角形的对应角相等 ∴△cod∽△edf ∴ 又∵在△a′o′o和△cod中,∠a′o o′=∠doc,∠a′o′o=∠dco=90° ∴△a′o′o∽△doc ∴ , a′b′= a′o′- b′o′=9m-1m=8m 根据平面镜成像的对称性可知树高ab=a′b′=8m 答:树高8m。 【点评】 在解决有关镜面反射的计算题目时,几乎每次都涉及相似三角形的知识。共同的思路就是根据题设找出有关的相似三角形,列出比例式寻找待求量。 20210311
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