共振频率计算公式怎么来的?

晓明吃成都 2024-05-22 12:52:58
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把物体看成质量-弹簧系统,在控制工程基础里,也有质量弹簧阻尼系统的模型。质量弹簧系统是一个二阶系统,方程:mx''+kx=f(t),进行拉式变换:求得传递函数:g(s)=1/(ms²+k),然后变成《控制工程基础》二阶系统的一般形式,求得ω=(k/m)^0.5t=2π/ω;则f=(1/2π)*((k/m)^0.5)也可以给系统输入瞬时脉冲aδ(t),像“锤击法”测量共振一样:(推导略)得响应:xo(t)=a/k sin (t*(k/m)^0.5); 也能求出f=(1/2π)*((k/m)^0.5); 20210311
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