行测中十字交叉法怎么用

guō 2024-06-05 14:12:41
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对于数学运算部分中的浓度问题以及涉及到平均的问题,虽然能用方程法进行求解,但是较复杂,不利于迅速作答,特别是浓度问题中的三者及以上的溶液混合时的问题就更繁杂了。鉴于此,特为各位考生推荐十字交叉法的推广应用,可以很好地克服上述问题。1.十字交叉法的实质 很多朋友由于对该方法的实质不是很清楚,所以往往不能熟练运用,甚至还容易出错。其实,涉及到几者的平均数问题,那么对平均数而言,几者中一定有些多,有些少,多出的量和少的量一定是相等的。如,考试中有10人得80分,10人得60分,他们的平均分是70分。这是因为80分的比平均分多10×10=100,而60分的比平均分少(70-60)×10=100,多的100刚好弥补不足的100。2.涉及两者的十字交叉法 这是该方法运用最多的情况。注意两者中必有一大一小。例:某车间进行季度考核,整个车间平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),他们的平均分是90分,则低于80分的人的平均分是多少?解析:设低于80分的人的平均分是m,所以 90↘ ↗ 85-m 1/3 85 m ↗ ↘ 90-85 2/3即 (85-m)×1/3=(90-85)×2/3,m=75例:甲容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干,从乙中取出450克盐水,放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水,那么乙容器中的浓度是多少?解析:设乙容器中的浓度是m,所以 4% ↘ ↗ m-8.2% 450 8.2% m ↗ ↘ 8.2%-4% 150即 (m-8.2%)×450=(8.2%-4%)×150,m=9.6%3.涉及三者的运用根据所有多出量之和等于所有少的量之和。例:把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起,得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍,浓度为30%的溶液的用量是多少升?解析:设浓度为30%的溶液的用量是m,所以 20% ↘ ↗ 50%-36% 50-m-m/2 30%→ 36% → 36%-30% m 50% ↗ ↘ 36%-20% m/2即 (50%-36%)×(50-m-m/2)=(36%-30%)×m+(36%-20%)×(m/2),m=20  只要掌握了十字交叉法的实质,对于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。在解体中就能做到速度快而且不易出错。 20210311
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