函数的中点公式

A •皇冠?嫁日 振宇 2024-05-28 21:28:33
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中点公式,就是指线段ab中点坐标公式,即其横纵坐标分别等于a点与b点的横纵坐标的和的一半. 证:连接2点,并过作平行于x,y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式 或者 向量法 设已知两点是a(x1,y1)、b(x2,y2),中点是c(x0,y0) 因为c是ab中点 所以向量ac等于向量cb 又向量ac=(x0-x1,y0-y1) 向量cb=(x2-x0,y2-y0) 所以(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0) 即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0 所以x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2 补充一点吧: 点a(x1,y1)关于直线x=a 的对称点b坐标为 (2a-x1,y1) 点a(x1,y1)关于直线y=b 的对称点b坐标为 (x1,2b-y1) 1···若一个函数的图像关于点(a,b)对称,则此函数上任意一点(x,y)关于(a,b)的对称点为 (2a-x,2b-y)   则(2a-x,2b-y)也在此函数上. 有 f(2a-x)= 2b-y 移项,有y=2b- f(2a-x)   注意,这里y 可以看成是f(x) 即此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x) 2···若一个函数图像关于直线x=a对称,写出此函数满足的关系式   (与上一个相同)   f(x)=f(2a-x) (这里可令x=a-x,这种赋予x一定值的方法是一种很重要的思想)   有 f(a-x)=f(a+x)   所以此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x)  若f(a+x) = f(b-x) ,则“对称轴”x=( a+b)/2 奇函数为a的特例(关于0,0 对称);偶函数为b的特例(关于x=0对称) 其实我没太懂lz你的意思,希望以上对你多少有点帮助~ 20210311
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