如何理解相关系数为1不能分散、为-1可以最大程度地降低风险?

Esiam- 2024-05-25 05:24:04
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两种证券差=(比重1的平方己与自相关系数×标准差1的平方+比重2的平方×自己与自己的相关系数×标准差2的平方+2×比重1×比重2×标准差1×标准差2×相关系数)开平方。当相关系数为1时,两种证券标准差=(比重1的平方×标准差1的平方+比重2的平方×标准差2的平方+2*比重1×标准差1*比重2×标准差2)开方=[(比重1×标准差1+比重2×标准差2)平方]开方=比重1×标准差1+比重2×标准差2可见,相关系数为1时,组合标准差等于各标准差的加权平均数,因此,是不可以分散风险的同样,可以推导出,当相关系数为-1时,两种证券标准差=(比重1×标准差1-比重2×标准差2)平方再开方=|比重1×标准差1-比重2×标准差2|,此时数值最小,即能够最大程度地降低风险。 20210311
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