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  3. 已知企业的生产函数为 q=2l 0.5 k 0.5 (1) 证明该企业的生产是规模报酬不变的；(2

已知企业的生产函数为 q=2l 0.5 k 0.5 (1) 证明该企业的生产是规模报酬不变的；(2

就酱 2024-05-14 06:25:19
最佳回答
你好！之前习题集上做过这道题目，我把题目补后进行解答！原题：已知生产函数为：q=l^0.5k^0.5，证明：（1）该生产过程是规模报酬不变。（2）它受边际报酬递减规律的支配。【第一题】在此c-d生产函数当中，l的产出弹性为0.5，k的产出弹性为0.5，两者的和为1所以该生产过程处于规模报酬不变阶段。证：令要素增加λ倍，λ>1则f（λk,λl）=(λl)^0.5(λk)^0.5=λl^0.5k^0.5=λq即产量与所有要素同比例扩大，该生产过程处于规模报酬不变阶段。【第二题】根据已知生产函数可以得到dq/dl=0.5l^(-0.5)k^0.5>0ə^2q/əl^2=-0.25l^(-1.5)k^0.5<0dq/dk=0.5l^0.5k^(-0.5)>0ə^2q/ək^2=-0.25l^0.5k^(-1.5)<0所以，当l保持不变的时候，k的变化满足边际收益递减；同样，当k保持不变的时候，l的变化也满足边际收益递减。因此该生产过程受边际收益递减规律的支配。【总结】微观经济学的学习中，有很多和微积分互为应用的公式，多看例题，题目出的难度不会太大，变化程度也不会太大，证明一定要步骤仔细些。 20210311
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