怎样求 球面x^2+y^2+z^2=1在第一卦限内的边界曲线的形心

man 2024-05-19 20:10:16
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球面在第一卦限的法向量为(x0,y0,z0),切平面方程为(x-x0)x0+(y-y0)y0+(z-z0)z0=0,即xx0+yy0+zz0=1,与三坐标轴的交点为(1/x0,1/y0,1/z0),四面体的体积为1/(6x0y0z0),因此问题就是求x0y0z0的最大值,条件为x0^2+y0。球面是x^2+y^2+1/2z^2=1,那么设f(x)=x^2+y^2+1/2z^2-1f(x),对x的... 20210311
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