换底公式

文文玩具世界 2024-06-01 14:57:04
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设logan=x 则a的x次方等于n 两边取以b为底的的对数,则logbn=logb(a的x次方)=xlogba=logan乘于logba 然后公式就出来了logan等于logba分之logbnxlogba=logb(a的x次方) 设logba=x 则b的x次方等于a设logb(a)的y次方等于z因为logb(a)的y次方等于z b的x次方等于a 所以logb(a)的y次方等于logb(b的x次方)的y次方等于z因为logb(b的x次方)的y次方等于z 所以b的xy次方等于b的z次方所以,xy等于logb(b的z次方)因为x=logb(a)所以,y乘以logba等于logb(b的z次方) 所以 y乘以logba等于logb(b的xy次方)等于logb(b的x次方的y次方) 因为b的x次方等于a等于y乘以logb(a)=logb(a的y次方) 这就是原理 推导过程 20210311
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