微积分是干啥用的？

呷呷娱乐 2024-05-14 12:24:16

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经常会有同学问我，他们现在学的微积分有什么用？这个问题往往我也不知道怎么样才能给他们说清楚。因为我觉得这是一个很难回答的问题。财经大学的学生毕业以后大部分的工作是进金融或证劵行业，难道在工作中还要去算几个导数，去求几次积分？当然不是这样的。我记得我看到过一句话：“学习不是为了我们获取知识，而是让我们变得聪明”。我觉得这句话说的很好。学习微积分不是单单的让学生能记住几个公式，会解几道题。而是让你在思考的过程中形成一种严谨而又精确的思维习惯，养成一种坚定不移而又客观公正的品格，这些都是在一种潜移默化的过程中所形成，将影响你的一生。在当今社会，学科之间不在是完全独立的，学科之间的相互渗透、交叉已经是越来越流行的趋势。将数学引入经济学，给经济学的发展插上了腾飞的翅膀。无论是纳什均衡，还是期权定价公式，都是通过建立数学模型、运用数学方法，并借助于数学语言来实现的。现代金融理论的核心之一是定量分析。只有运用定量手段来分析和处理问题，才能作出正确的金融决策。显然，定量手段实际上就是数学工具的运用。比如，2003年的诺贝尔经济学奖授予了美国科学家罗伯特·恩格尔和英国科学家克莱夫·格兰杰，以表彰他们运用数学工具分析金融问题所取得的成果。美国花旗银行副总裁柯林斯1995年在英国剑桥大学牛顿数学科学研究所的一次演讲中就指出：“花旗银行70%的业务依赖于数学，如果没有利用数学发展起来的工具和技术，许多事情我们是一点也没法做的，没有数学我们不可能生存。”可见，金融大厦也离不开数学的支撑！ **科学院吴文俊院士在计算机技术大发展的背景下，他继承和发展了**古代数学的传统（即算法化思想），转而研究几何定理的机器证明，彻底改变了这个领域的面貌，是国际自动推理界先驱性的工作，被称为“吴方法”，产生了巨大影响。吴的研究取得了一系列国际领先成果并已应用于国际上当前流行的符号计算软件方面。同时也获得2000年**最高科学技术奖。对于那些刚刚走进大学校园，不知道该干什么的同学们，不妨静下心来，认认真真的学习，说不定会有意想不到的收获！一言而蔽之，微积分是研究函数的一个数学分支。函数是现代数学最重要的概念之一，描述变量之间的关系，为什么研究函数很重要呢？还要从数学的起源说起。各个古文明都掌握一些数学的知识，数学的起源也很多很多，但是一般认为，现代数学直承古希腊。古希腊的很多数学家同时又是哲学家，例如毕达哥拉斯，芝诺，这样数学和哲学有很深的亲缘关系。古希腊的最有生命力的哲学观点就是世界是变化的（德谟克利特的河流）和亚里斯多德的因果观念，这两个观点一直被人广泛接受。前面谈到，函数描述变量之间的关系，浅显的理解就是一个变了，另一个或者几个怎么变，这样，用函数刻画复杂多变的世界就是顺理成章的了，数学成为理论和现实世界的一道桥梁。微积分理论可以粗略的分为几个部分，微分学研究函数的一般性质，积分学解决微分的逆运算，微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题，另外还研究一些特殊函数，这些函数在实践中有很重要的作用。这些理论都能解决什么问题呢？下面先举两个实践中的例子。举个最简单的例子，火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的？其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。我相信楼主在看这篇文章的时候是在使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个探讨算法的帖子，很有代表性。windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么，怎么把计算对数转换为加法呢？实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。这个两个例子牵扯的数学知识并不太多，但是已经显示出微积分非常大的力量。实际上，可以这么说，基本上现代科学如果没有微积分，就不能再称之为科学，这就是高等数学的作用。 20210311

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