求大神算一下这个微分方程 顺便讲解一下特征根的重数是什么、怎么看?谢谢了!

小鑫鑫? 2024-05-17 12:00:36
最佳回答
解法如下: 因为齐次方程y"+y=0的特征方程是r^2+1=0,则特征根是r=±i(二复数根), 所以此特征方程的通解是y=c1cosx+c2sinx(c1,c2是任意常数), 设原方程的解为y=ax+b,则代入原方程,化简得: (a+1)x+b=0=>a+1=0,b=0=>a=-1,b=0 y=-x是原方程的一个特解, 故原方程的通解是y=c1cosx+c2sinx... 20210311
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