向量法证明等腰三角形三线合一

无锡九通别克 2024-05-15 12:19:26
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两腰为向量a,向量b。则|a| = |b|**向量:c = (a + b)/2底边向量:d = a - bc * d = (a + b)(a - b)/2 = (a^2 - b^2)/2 = 0所以c⊥d,底边上**与高重合a,c夹角余弦值:(a * c)/(|a|*|c|) = (a*a + a*b)/(|a|*|c|)b,c夹角余弦值:(b * c)/(|b|*|c|) = (b*b + a*b)/(|b|*|c|) = (a*a + a*b)/(|a|*|c|)a,c夹角等于b,c夹角所以底边**与顶角平分线重合 20210311
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