点的极坐标是什么?

小脾气 2024-06-04 19:04:56
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是一个二标系统。正如所有的二维坐标系,极坐标系也有两个坐标轴:r(坐标半径θ(角坐标、极角或方位角)。r坐标表示与极点的距离,θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线(有时也称作极轴)的角度,极轴就在平面直角坐标系中的x轴正方向。比如,极坐标中的(3,360°)表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。(-3,240°)和(3,360°)表示了同一点,因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方。极坐标系中的一个重要的特征是,平面直角坐标中的任意一点,可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说,点(r,θ)可以任意表示为(r,θ+-n*360°)或(-r,θ+-(2n+1)*180°),这里n是任意整数。如果某一点的r坐标为0,那么无论θ取何值,该点的位置都落在了极点上。极坐标系中的角度通常表示为角度或弧度,使用公式2π rad=360°。具体使用哪一种方式,基本都是有使用场合而定。航海方面经常使用角度来进行测量,而物理学的某些领域大量使用到了半径和圆周的比来做运算,所以物理方面更倾向于使用弧度。极坐标系中的两个坐标r和θ可以有下面的公式转换为直角坐标系下的坐标x=rcosθ,y=rsinθ。在x=0的情况下:若y为正数,θ=90°;若y为负数,则θ=270°。 20210311
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