阿基米德螺旋线的周长公式

太白不喝酒 2024-05-28 02:57:24
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极坐标方程式  它的极坐标方程为:r=aθ  这种螺线的每条臂的距离永远相等于2πa。  笛卡尔坐标方程式为:  r=10*(1+t)  x=r*cos(t/360)  y=r*sin(t/360)  z=0  阿基米德螺旋线的标准极坐标方程:r(θ)=a+b(θ)  式中:  b—阿基米德螺旋线系数,mm/°,表示每旋转1度时极径的增加(或减小)量;  θ—极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数;  a—当θ=0°时的极径,mm。  改变参数a将改变螺线形状,b控制螺线间距离,通常其为常量。阿基米德螺线有两条螺线,一条θ>0,另一条θ<0。两条螺线在极点处平滑地连接。把其中一条翻转90°/270°得到其镜像,就是另一条螺线。  在极坐标系与平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)间转换:  极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值(图一)。图一由上述二公式,可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标图二(图二)。  在x=0的情况下:若y为正数,则θ=90°(π/2radians);若y为负,则θ=270°(3π/2radians).编辑本段应用 20210311
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