对数函数所有公式

Rain 2024-06-06 19:30:38

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重点：指数函数和对数函数的概念、图象和性质难点：指数函数和对数函数的相互关系及性质的应用，以及逻辑划分思想讨论函数 yayxx a，log在a1及01a两种不同情况。 1、指数函数：定义：函数ya aax 01且叫指数函数。定义域为r，底数是常数，指数是自变量。为什么要求函数yax中的a必须aa01且。因为若a0时，yx 4，当x 14 时，函数值不存在。 a0，yx 0，当x0，函数值不存在。 a1时，yx1对一切x虽有意义，函数值恒为 1，但yx1的反函数不存在，因为要求函数 ya x 中的aa01且。2、对数：定义：如果anaab()01且，那么数b就叫做以a为底的对数，记作bnalog（a是底数，n 是真数，logan是对数式。）由于nab0故logan中n必须大于0。当n为零的负数时对数不存在。（1）对数式与指数式的互化。（2）对数恒等式：由an bn b a() log()12 将（2）代入（1）得anan log （2）对数恒等式：由an bn b a() log()12 将（2）代入（1）得anan log 3）对数的性质： ①负数和零没有对数； ②1的对数是零； ③底数的对数等于1。（4）对数的运算法则： ①logloglogaaamnmnmn r  ， ②loglogloga aamn mn mnr  ， ③loglog an a nnn nr ④logloga n ann n n r   1 20210311

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