初中数学中的平行四边形法则定义

有梦 2024-05-17 21:50:57
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平行四边形的定义:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的定义、性质:(1)平行四边形对边平行且相等.(2)平行四边形两条对角线互相平分.(菱形和正方形) (3)平行四边形的对角相等,两邻角互补  (4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论) (5)平行四边形的面积等于底和高的积.(可视为矩形) (6)平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.(7)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.(8)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.(9)一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.(10)平行四边形abcd中,ac、bd是平行四边形abcd的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和(可用余弦定理证明).(11)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.判定:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)对角线互相平分的四边形是平行四边形; (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (4)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (6)一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形; (7)一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形; 20210311
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