lim(x+1/x-1)x次方(x→∞㖞的极限

小咸 2024-05-13 08:20:53
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解:令t=1/x,则t→0 原式化为:t→0lim[(1+t)/(1-t)]^(1/t)=t→0lim e^{ln[(1+t)/(1-t)]^(1/t)}=t→0lim e^{1/t ln[(1+t)/(1-t)]}(*)根据当x→0时,ln(1+x)∽x,且2t/(1-t)→0 故ln[(1+t)/(1-... 20210311
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