“区间”是什么意思?

OJ-ray 2024-05-16 18:23:33
最佳回答

在数学里,区间通常是指这样的一类实数集合:如果x和y是两个在集合里的数,那么,任何x和y之间的数也属于该集合。

概念

设a,b是两个实数而且a<b.我们规定:

1、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示[a,b]。

2、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示﹙a,b﹚。

3、满足不等式a≤x<b,或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间,表示[a,b﹚,﹙a,b]。

4、满足不等式x>a或x<a的实数x的集合叫做无限区间,表示(a,+∞),(-∞,a)。

5、(+∞,-∞)=r(实数集合)。

扩展资料:

一、性质

1、一个区间在连续函数下的像也是一个区间,这是介值定理的另外一个表述。

2、任意一组区间的交集仍然是区间。两个区间的并集是区间,当且仅当它们的交集非空,又或者一个区间所不包含的端点,恰好是另一个区间包含的端点。

二、区间算术

1、区间算术又称区间数学、区间分析、区间计算,在1950、60年代引进以作数值分析上计算舍去误差的工具。

2、区间算术的基本运算是,对于实数线上的子集  及  。

3、区间算术的加法和乘法符合交换律、结合律和子分配律:集x ( y + z )是xy + xz的子集。

参考资料:百科—区间

20210311
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