什么是期权定价的bs公式?

阿n孝 2024-05-25 00:38:08

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black-scholes-merton期权定价模型（black-scholes-merton option pricing model），即布莱克—斯克尔斯期权定价模型。b-s-m定价公式
c=s·n(d1)-x·exp(-r·t)·n(d2)
其中:
d1=[ln(s/x)+(r+σ^2/2)t]/(σ√t)
d2=d1-σ·√t
c—期权初始合理价格
x—期权执行价格
s—所交易金融资产现价
t—期权有效期
r—连续复利计**利率
σ—股票连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）
n(d1)，n(d2）—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：
第一，该模型中**利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的**利率(设为r0)一般是一年计息一次，而r要求为连续复利利率。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为：r=ln(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，则r=ln(1+0.06)=0.0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。第二，期权有效期t的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则t=100/365=0.274。 20210311

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