求一道积分题目

栗子姐姐? 2024-05-27 14:44:34
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第3部到第4部是用了公式∫dx/(x^2+a^2)=(1/a)*arctan(x/a)+c 本题中x+1/2作为一个整体,也就是∫d(x+1/2)/[(x+1/2)^2+(√3/2)^2] 公式的推导不难,设x=atant,dx=a(sect)^2dt dx/(x^2+a^2)=∫a(sect)^2dt/[a^2(tant)^2+a^2] (1/a)*∫dt (1/a)*t+c 而t=arctan(x/a)所以就得到了上边的公式。 20210311
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